بررسی عددی جریان های رقیق شده در هندسه های میکرو و نانو با استفاده از معادلات ناویر-استوکس و روش dsmc

هدف از انجام تحقیق حاضر، تحلیل جریان رقیق شده در ابعاد میکرو/نانو با استفاده از حل سه بعدی معادلات ناویر-استوکس و همچنین الگوریتم های نوین روش شبیه سازی مستقیم مونت کارلو (dsmc) می باشد. در بخش اول تحقیق با استفاده از یک کد عددی سه بعدی مبتنی بر معادلات ناویر-استوکس و انرژی همراه با شروط لغزش سرعت و پرش دما، ویژگی های جریان های رقیق شده در میکرو/نانوکانال ها با توجه خاص به جزئیات پدیده خزش گرمایی مورد مطالعه قرار گرفته است. پدیده خزش گرمایی عامل ایجاد سرعت لغزشی در مجاورت سطوحی است که گرادیان های مماسی دما روی آن ها حضور دارد. با در نظر گرفتن شرایط مرزی مختلف مانند شار ثابت و دمای ثابت روی دیوار، تاثیر پارامترهای مختلف جریان در میکرو/نانوکانال ها مانند عدد نودسن، عدد رینولدز، عدد پرانتل و همچنین هندسه کانال بر پدیده خزش گرمایی به تفصیل مورد بررسی قرار گرفته است. مطالعه پدیده خزش گرمایی نشان می دهد که چنانچه سیال در طول جریان سرد شود این پدیده به صورت عاملی مقاومتی و چنانچه گرم شود به صورت عاملی تقویتی در جریان عمل می کند. در نتیجه در حالت اول با کاهش سرعت جریان روی سطوح باعث افزایش ضریب اصطکاک و کاهش ضریب انتقال حرارت شده و در حالت دوم این اثرات معکوس می شوند. شدت اثرات خزش گرمایی به بزرگی گرادیان های مماسی دما مجاور سطوح و همچنین به دبی جریان بستگی دارد؛ بنابراین با افزایش شدت شار حرارتی در حالت شار ثابت و با افزایش اختلاف دمای دیوار و ورودی در حالت دما ثابت این پدیده تقویت می شود. در بخش دوم این مطالعه روش dsmc به کار گرفته شد. در این بخش هدف اصلی کاهش هزینه های محاسباتی روش dsmc در شبیه سازی جریان های با عدد نودسن پایین از طریق بهبود فرآیند برخورد که کلیدی ترین قسمت این روش است، می باشد. به این منظور، الگوریتم نمونه گیری های برنولی ساده شده (sbt) در شبکه جابجا شده در جریان های کم سرعت/با گرادیان بالا در اعداد نودسن کوچک اعمال گردید. با توجه به طبیعت آماری روش dsmc و وجود اغتشاشات آماری قابل توجه در تحلیل جریان های سرعت پایین، از فیلتر غیرخطی انتقال شار اصلاح شده (fct) برای هموار کردن نتایج استفاده شد. برخلاف فیلترهای نفوذی، فیلتر fct بدون حذف نقاط اکسترمم جریان تا حدود زیادی اغتشاشات آماری را برطرف می کند. ترکیب الگوریتم شبکه جابجا شده و طرح sbt نشان داد که این طرح به خوبی قادر است با تعداد ذرات اندکی در هر سلول (به عنوان مثال دو ذره و حتی کمتر) جریان های مختلف سرعت پایین/بالا را حتی در اعداد نودسن خیلی پایین (به عنوان مثال 005/0 kn=) به خوبی مدلسازی کند که این امر تاثیر به سزایی در کاهش حافظه مورد نیاز دارد. به علاوه این طرح در مدلسازی جریان های سرعت پایین زمان کمتری را در مقایسه با طرح برخورد استاندارد dsmc یعنی طرح شمارنده غیر زمانی (ntc) مصرف می کند. در گام نهایی این تحقیق، تکنیک زیر-سلول های تطبیقی گذرا (tas) در روش dsmc به همراه طرح برخورد sbt اعمال گردید. با ترکیب تکنیک tas و طرح برخورد sbt، مشاهده شد که طرح sbt-tas همزمان با ایجاد امکان استفاده از شبکه های درشت در حل عددی، با حفظ دقت زمان محاسبات را نیز به صورت مطلوبی کاهش می دهد.